La convergencia de los criterios de uniformidad y su aplicación en la integración numérica
Autores: Huang, Yang; Zhou, Yongdao
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
Categoría
Matemáticas
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
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Citaciones: Sin citaciones
Los métodos de Quasi-Monte Carlo (QMC) han sido utilizados con éxito para la estimación de integrales numéricas que surgen en muchas aplicaciones. En la mayoría de los métodos QMC, se han utilizado secuencias de baja discrepancia, como redes digitales y reglas de retícula. En este documento, derivamos las tasas de convergencia de algunos discrepancias mejoradas, como la discrepancia centrada, la discrepancia de envoltura y la discrepancia de mezcla, y proponemos un método QMC aleatorio basado en un diseño uniforme construido por la discrepancia de mezcla y la transformación de Baker. Además, los resultados numéricos muestran que el método propuesto tiene una mejor aproximación que el método de Monte Carlo y muchos otros métodos QMC, especialmente cuando el número de dimensiones es menor a 10.
Descripción
Los métodos de Quasi-Monte Carlo (QMC) han sido utilizados con éxito para la estimación de integrales numéricas que surgen en muchas aplicaciones. En la mayoría de los métodos QMC, se han utilizado secuencias de baja discrepancia, como redes digitales y reglas de retícula. En este documento, derivamos las tasas de convergencia de algunos discrepancias mejoradas, como la discrepancia centrada, la discrepancia de envoltura y la discrepancia de mezcla, y proponemos un método QMC aleatorio basado en un diseño uniforme construido por la discrepancia de mezcla y la transformación de Baker. Además, los resultados numéricos muestran que el método propuesto tiene una mejor aproximación que el método de Monte Carlo y muchos otros métodos QMC, especialmente cuando el número de dimensiones es menor a 10.