En este documento, proporcionamos una técnica básica para la Computación en Rejilla: un análogo de la Descomposición en Valores Singulares para matrices rectangulares sobre semifieldos idempotentes completos (i-SVD). Estas álgebras ya son rejillas completas y muchas de sus instancias, como el álgebra de programación completa o el semifieldo max-plus completado, el álgebra tropical y el álgebra max-times, son útiles en una variedad de aplicaciones, por ejemplo, en el procesamiento morfológico. Avanzamos en la tarea de elucidar la relación entre i-SVD y la extensión del Análisis de Conceptos Formales a semifieldos idempotentes completos (-FCA) iniciada en un trabajo previo. Descubrimos que para una matriz con entradas consideradas en un semifieldo idempotente completo, la conexión de Galois en el corazón de -FCA proporciona dos bases de vectores singulares izquierdos y derechos para elegir, para reconstruir la matriz. Estos son conjuntos densos en unión o intersección de conceptos de objeto o atributo de la rejilla de conceptos creada por la conexión, y casi con toda seguridad no son ortogonales entre sí. Concluimos con un intento análogo del teorema fundamental del álgebra lineal que reúne todos los resultados y lo discutimos en el contexto más amplio de la factorización de matrices.