Una de las controversias de la diversificación es que puede no ser beneficiosa para los bancos, ya que tiende a aumentar el riesgo sistémico. Trabajos teóricos y empíricos recientes han abordado este problema. Argumentamos, desde una perspectiva teórica, que esta controversia depende en última instancia de cómo se evalúa o mide el riesgo. En particular, observamos que cuando se habla de pérdidas aleatorias (riesgo) hay dos enfoques entrelazados. Por un lado, se puede fijar el nivel de pérdida y preguntar con qué probabilidad ocurre eso. Por otro lado, se puede fijar un nivel de confianza (o probabilidad de pérdida) y preguntar, por ejemplo, cuál es la menor pérdida con esa probabilidad. En un sistema bancario, una crisis sistémica ocurre cuando todos los bancos incumplen simultáneamente. Utilizando el trabajo teórico de Wagner, donde propuso un modelo simple de un sistema bancario en el que una crisis sistémica aumenta con la diversificación, extendemos su análisis para mostrar que si se permiten posiciones cortas, entonces la probabilidad de incumplimiento disminuye, pero el riesgo, medido por el valor en riesgo (una medida de riesgo no coherente) aumenta. Esto plantea una interesante cuestión metodológica para la gestión del riesgo: ¿deberíamos considerar la probabilidad de una pérdida dada (aceptable) o deberíamos considerar la pérdida mínima con una probabilidad aceptable? Mostramos que, dentro del modelo de Wagner y dependiendo de qué pregunta se haga, se puede obtener una respuesta diferente. Esto, a su vez, nos lleva a discutir algunas implicaciones de estos resultados para los gestores de riesgo y los reguladores.