Este artículo presenta el estudio de la estabilidad de sistemas de entrada única y de múltiples entradas con retraso en el estado puntual o distribuido, así como con retraso en la entrada y saturación de entrada. A través de una transformación lineal aplicada al sistema inicial con retraso, se obtiene un sistema sin retraso, pero que es equivalente desde el punto de vista de la estabilidad. A continuación, utilizando condiciones suficientes para la estabilidad asintótica global de sistemas lineales con control acotado, se obtienen nuevas condiciones suficientes para la estabilidad asintótica global del sistema inicial con retraso en el estado y retraso en la entrada y saturación de entrada. Además, el artículo presenta los resultados sobre la inestabilidad y la estimación de la región de estabilidad del sistema con retraso y saturación de entrada. Las simulaciones numéricas que confirman los resultados obtenidos sobre la estabilidad se realizaron en el entorno de MATLAB/Simulink. También se presenta un método para resolver una ecuación matricial trascendental que resulta del proceso de igualar la estabilidad de los sistemas con y sin retraso, un método que se basa en la inteligencia computacional, a saber, el método de Optimización por Enjambre de Partículas (PSO).