La solución de espacio libre a la ecuación de onda en coordenadas esféricas es bien conocida como un producto separable de funciones. La reexaminación de estas funciones, particularmente las sumas de funciones de Bessel esféricas y funciones armónicas, revela comportamientos que pueden producir una variedad de patrones de haz útiles a partir de fuentes radialmente simétricas. Estas funciones pueden ser modificadas por varios parámetros clave que se pueden ajustar para producir una amplia gama de patrones de haz, desde el haz de Bessel axicón hasta una variedad de formas axiales y laterales únicas. Demostramos que varias propiedades especiales de la suma simple sobre órdenes enteros de funciones de Bessel esféricas, y luego la suma de su producto con funciones armónicas esféricas que especifican la solución de espacio libre, conducen a una familia de patrones de haz útiles y a un marco único para diseñarlos. Ejemplos de una simulación de una configuración de ultrasonido de tono puro de 5 MHz demuestran una fuerte concentración en el eje central y la capacidad de modular o localizar la intensidad axial con un simple ajuste de los órdenes enteros y otros parámetros clave relacionados con los pesos y argumentos de las funciones de Bessel esféricas.