En este documento, estudiamos la normalidad asintótica en regresión lineal de alta dimensionalidad. Nos centramos en el caso en el que la matriz de covarianza de las variables de regresión tiene una estructura KMS, en entornos asintóticos donde el número de predictores, , es proporcional al número de observaciones, . El principal resultado del documento es la derivación de la distribución asintótica exacta para la norma al cuadrado centrada y normalizada del producto entre la matriz de predictores, , y la variable de resultado, , es decir, la estadística , bajo suposiciones bastante no restrictivas para los parámetros del modelo . Empleamos la distribución de varianza-gamma para derivar los resultados, lo que, junto con los resultados asintóticos, nos permite definir fácilmente la distribución exacta de la estadística. Además, consideramos un caso específico de esparsidad aproximada del vector de parámetros del modelo y realizamos un estudio de simulación de Monte Carlo. Los resultados de la simulación sugieren que la estadística se aproxima rápidamente a la distribución límite incluso bajo una alta multicorrelación de variables y un número relativamente pequeño de observaciones, lo que sugiere posibles aplicaciones para la construcción de procedimientos de prueba estadística para datos del mundo real y problemas relacionados.