Baksalary et al. (Álgebra Lineal Appl., doi:10.1016/j.laa.2004.02.025, 2004) investigaron la invertibilidad de una combinación lineal de matrices idempotentes. Este resultado fue mejorado por Koliha et al. (Álgebra Lineal Appl., doi:10.1016/j.laa.2006.01.011, 2006) al mostrar que el rango de una combinación lineal de dos idempotentes es constante. En este artículo, consideramos problemas similares para matrices -potentes. Estudiamos el rango y la nulidad de una combinación lineal de dos matrices -potentes conmutativas. Además, se considera el problema de la no singularidad de combinaciones lineales de dos o tres matrices -potentes bajo ciertas condiciones. En estas situaciones, derivamos fórmulas explícitas de sus inversas.