Este documento trata sobre la sincronización líder-seguidor de redes espacio-temporales complejas de primer orden, semi-lineales. En primer lugar, se construyen dos tipos de redes espacio-temporales complejas basadas en ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas (CSTNHPDEs): una con un solo peso y otra con múltiples pesos. Luego, se diseña un nuevo controlador distribuido para abordar CSTNHPDE con un solo peso. Se presentan condiciones suficientes para la sincronización y la sincronización exponencial de CSTNHPDE mostrando los rangos de ganancia. En tercer lugar, el controlador distribuido propuesto aborda CSTNHPDE con múltiples pesos, y se obtienen rangos de ganancia para la sincronización y la sincronización exponencial, respectivamente. Finalmente, dos ejemplos muestran la efectividad y buen rendimiento de los métodos de control.