Los grupos regulares de AG-transposición y sus teoremas de descomposición
Autores: Du, Yudan; Zhang, Xiaohong; An, Xiaogang
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
Categoría
Matemáticas
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 27
Citaciones: Sin citaciones
En este documento, introducimos la regularidad de transposición en los AG-grupoide, y se obtiene una variedad de AG-grupoide regulares de transposición (L1/R1/LR, L2/R2/L3/R3-grupoide). Se discuten sus propiedades y estructuras mediante sus teoremas de descomposición: (1) los AG-grupoide regulares de transposición L1/R1 son equivalentes entre sí, y pueden descomponerse en la unión de subgrupos abelianos disjuntos; (2) los AG-grupoide regulares de transposición L1/R1 son AG-grupoide regulares de transposición LR, y se da un ejemplo para ilustrar que no todos los AG-grupoide regulares de transposición LR son AG-grupoide regulares de transposición L1/R1; (3) un AG-grupoide es un AG-grupoide regular de transposición L1/R1 si es un AG-grupoide regular de transposición LR que cumple cierta condición; (4) los AG-grupoide regulares de transposición fuerte L2/R3 son equivalentes entre sí, y son la unión de subgrupos abelianos disjuntos; (5) los AG-grupoide regulares de transposición fuerte L3/R2 son equivalentes entre sí y pueden descomponerse en la unión de subgrupos AG disjuntos. Se discuten sus relaciones. Finalmente, introducimos varios semigrupos de AG-grupoide regulares de transposición y discutimos las relaciones entre ellos y el semigrupo de Clifford conmutativo, así como el grupo abeliano.
Descripción
En este documento, introducimos la regularidad de transposición en los AG-grupoide, y se obtiene una variedad de AG-grupoide regulares de transposición (L1/R1/LR, L2/R2/L3/R3-grupoide). Se discuten sus propiedades y estructuras mediante sus teoremas de descomposición: (1) los AG-grupoide regulares de transposición L1/R1 son equivalentes entre sí, y pueden descomponerse en la unión de subgrupos abelianos disjuntos; (2) los AG-grupoide regulares de transposición L1/R1 son AG-grupoide regulares de transposición LR, y se da un ejemplo para ilustrar que no todos los AG-grupoide regulares de transposición LR son AG-grupoide regulares de transposición L1/R1; (3) un AG-grupoide es un AG-grupoide regular de transposición L1/R1 si es un AG-grupoide regular de transposición LR que cumple cierta condición; (4) los AG-grupoide regulares de transposición fuerte L2/R3 son equivalentes entre sí, y son la unión de subgrupos abelianos disjuntos; (5) los AG-grupoide regulares de transposición fuerte L3/R2 son equivalentes entre sí y pueden descomponerse en la unión de subgrupos AG disjuntos. Se discuten sus relaciones. Finalmente, introducimos varios semigrupos de AG-grupoide regulares de transposición y discutimos las relaciones entre ellos y el semigrupo de Clifford conmutativo, así como el grupo abeliano.