En este artículo, discutimos las propiedades espectrales de la matriz de adyacencia extendida general para grafos de cadena. En particular, discutimos los autovalores de la matriz de adyacencia extendida general de los grafos de cadena y obtenemos su inercia de adyacencia extendida general. Obtenemos límites para los autovalores de adyacencia extendida general más grandes y más pequeños y caracterizamos los grafos extremos. También obtenemos un límite inferior para la dispersión de la matriz de adyacencia extendida general. Caracterizamos los grafos de cadena con todos los autovalores de adyacencia extendida general siendo simples y los grafos de cadena que no son singulares bajo la matriz de adyacencia extendida general. Además, determinamos la fórmula explícita para el determinante y la traza del cuadrado de la matriz de adyacencia extendida general de los grafos de cadena. Finalmente, discutimos la energía de la matriz de adyacencia extendida general y obtenemos algunos límites para la misma. Caracterizamos los grafos de cadena extremos que alcanzan estos límites.