Diferentes tipos de desigualdades matemáticas han sido ampliamente analizadas y empleadas. En este documento, presentamos mejoras a algunas desigualdades de tipo Ostrowski y mostramos sus respectivas demostraciones. Las demostraciones presentadas se basan en la aplicación de la célebre desigualdad de Hayashi a ciertas funciones. Proporcionamos ejemplos que muestran estas mejoras. Las ilustraciones de los resultados obtenidos se expresan en un marco de probabilidad.