En este estudio, desarrollamos el método de diferencias finitas positivas incondicionalmente mejorado (EUPFD) y lo utilizamos para resolver ecuaciones de advección-difusión-reacción (ADR) lineales y no lineales. Este método incorpora la técnica de descomposición ortogonal adecuada al método de diferencias finitas positivas incondicionalmente (UPFD) para reducir el grado de libertad de las ecuaciones ADR. Investigamos la eficiencia y efectividad del método propuesto mediante la verificación del error, la tasa de convergencia y el tiempo computacional que el método tarda en converger hacia la solución exacta. Las soluciones obtenidas por el EUPFD se compararon con las soluciones exactas con fines de validación. El acuerdo entre las soluciones significa que el método propuesto resolvió efectivamente las ecuaciones ADR. Los resultados numéricos muestran que el método propuesto mejora considerablemente la eficiencia computacional sin una pérdida significativa en la precisión para resolver ecuaciones ADR lineales y no lineales.