Este trabajo presenta la metodología de análisis de sensibilidad adjunta integral de primer orden (1st-CASAM) para calcular de manera eficiente las sensibilidades de primer orden (es decir, derivadas funcionales) de respuestas valoradas por operadores (es decir, resultados del modelo) de modelos generales de sistemas físicos no lineales acoplados caracterizados por parámetros imprecisamente conocidos y/o inciertos, límites externos e interfaces internas entre los sistemas acoplados. El formalismo matemático explícito desarrollado dentro del 1st-CASAM para calcular las sensibilidades de primer orden de respuestas valoradas por operadores a interfaces internas inciertas y límites externos en el espacio de fases de los modelos permite que esta metodología generalice todas las metodologías publicadas anteriormente para calcular sensibilidades de respuesta de primer orden. Los recursos computacionales necesarios para utilizar operadores directos frente a adjuntos en conjunto con métodos espectrales frente a métodos de colocación para calcular las sensibilidades de respuesta se analizan en detalle. Al permitir los cálculos exactos de las sensibilidades de respuesta valoradas por operadores a parámetros y condiciones de límites externos e interfaces internas, el 1st-CASAM presentado en este trabajo hace posible, entre otras cosas, cuantificar los efectos de las tolerancias de fabricación en las respuestas valoradas por operadores de sistemas físicos y de ingeniería.