Este documento desarrolla un nuevo procedimiento de solución implícita para sistemas multicuerpo basado en un método compuesto de tres subpasos, llamado TTBIF (fórmula de interpolación hacia atrás trapezoidal-trapezoidal). El TTBIF es de segundo orden de precisión, y las matrices de rigidez efectivas de los dos primeros subpasos son iguales. En este trabajo, los parámetros algorítmicos del TTBIF se optimizan aún más para minimizar su error de truncamiento local. El análisis teórico muestra que para sistemas tanto no amortiguados como amortiguados, este TTBIF optimizado es incondicionalmente estable, disipativo controlable, de precisión de tercer orden y sin sobrepasos. Además, las matrices de rigidez efectivas de los tres subpasos son iguales, lo que lleva a que la matriz de rigidez efectiva se factorice solo una vez en un paso para sistemas lineales. Luego, se presenta el procedimiento de implementación del presente TTBIF optimizado para sistemas multicuerpo, en el que se satisface estrictamente la ecuación de restricción de posición. Las ventajas en precisión, estabilidad y conservación de energía del TTBIF optimizado se validan mediante algunos problemas dinámicos de referencia de sistemas multicuerpo.