Método de División Híbrido de Punto Fijo y Estrés Fijo para la Poroelasticidad Lineal
Autores: Delgado, Paul M.; Kotteda, V. M. Krushnarao; Kumar, Vinod
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2019
Acceso abierto
Artículo científico
Categoría
Ciencias Naturales y Subdisciplinas
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
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Citaciones: Sin citaciones
Los modelos de poroelasticidad eficientes y precisos son críticos en la modelización de problemas geofísicos como la exploración de petróleo, la detección de hidratos de gas y la hidrogeología. Proponemos un método eficiente de separación de operadores para el modelo de poroelasticidad lineal de Biot basado en la iteración de punto fijo y el estrés restringido. En este método, eliminamos la restricción sobre el paso de tiempo al combinar nuestro enfoque de punto fijo con una restricción basada en la física entre iteraciones. Se consideran tres casos diferentes para demostrar la estabilidad y consistencia del método para parámetros constantes y variables. Los resultados se validan en comparación con los resultados del enfoque completamente acoplado. En el caso I, se utiliza una sola iteración para coeficientes continuos. El error relativo disminuye con un aumento en el tiempo. En el caso II, se asume que los coeficientes del material son lineales. En el enfoque de una sola iteración, el error relativo crece significativamente hasta el 40% antes de decaer rápidamente a cero. Este es un artefacto de las soluciones aproximadas que se acercan a la solución asintótica. El error en las múltiples iteraciones oscila antes de decaer hacia la solución asintótica. Nueve iteraciones por paso de tiempo son suficientes para lograr un error relativo cercano a . En el último caso, el método híbrido con múltiples iteraciones requiere aproximadamente 16 iteraciones para hacer que el error relativo .
Descripción
Los modelos de poroelasticidad eficientes y precisos son críticos en la modelización de problemas geofísicos como la exploración de petróleo, la detección de hidratos de gas y la hidrogeología. Proponemos un método eficiente de separación de operadores para el modelo de poroelasticidad lineal de Biot basado en la iteración de punto fijo y el estrés restringido. En este método, eliminamos la restricción sobre el paso de tiempo al combinar nuestro enfoque de punto fijo con una restricción basada en la física entre iteraciones. Se consideran tres casos diferentes para demostrar la estabilidad y consistencia del método para parámetros constantes y variables. Los resultados se validan en comparación con los resultados del enfoque completamente acoplado. En el caso I, se utiliza una sola iteración para coeficientes continuos. El error relativo disminuye con un aumento en el tiempo. En el caso II, se asume que los coeficientes del material son lineales. En el enfoque de una sola iteración, el error relativo crece significativamente hasta el 40% antes de decaer rápidamente a cero. Este es un artefacto de las soluciones aproximadas que se acercan a la solución asintótica. El error en las múltiples iteraciones oscila antes de decaer hacia la solución asintótica. Nueve iteraciones por paso de tiempo son suficientes para lograr un error relativo cercano a . En el último caso, el método híbrido con múltiples iteraciones requiere aproximadamente 16 iteraciones para hacer que el error relativo .