Consideramos el problema inverso del coeficiente para la ecuación acústica 2D. El problema consiste en recuperar la velocidad del sonido en el medio (que depende solo de la profundidad) y la densidad (función de ambas variables). Describimos el método, basado en el enfoque de Gelfand-Levitan-Krein, que nos permite obtener ambas funciones resolviendo dos conjuntos de ecuaciones integrales. La principal ventaja del enfoque propuesto es que el método no utiliza la solución múltiple de problemas directos, y por lo tanto tiene requisitos de tiempo de CPU bastante bajos. También consideramos la variación del método para el caso 1D, donde se considera la variación de la ecuación de onda. Ilustramos los resultados con experimentos numéricos en los casos 1D y 2D y estudiamos la eficiencia y estabilidad del enfoque.