El objetivo de esta investigación es obtener soluciones numéricas para una variedad de modelos matemáticos en una amplia gama de disciplinas, como la cinética química, las neurociencias, la óptica no lineal, los procesos de separación/aleación metalúrgica y la dinámica de activos en finanzas matemáticas. Esta investigación presenta simulaciones numéricas realizadas con una medida de error notablemente baja, proporcionando una representación visual de los modelos examinados en estas áreas. El método propuesto es el método de descomposición de Laplace-Adomian doble, que facilita la adquisición y análisis numérico de soluciones. Este artículo presenta el primer informe de simulaciones numéricas que emplean esta metodología innovadora para abordar estos problemas. Se espera que los hallazgos beneficien a las ciencias naturales, la modelización matemática y sus aplicaciones prácticas, representando el aspecto innovador de este artículo. Además, este método puede analizar muchas clases de ecuaciones diferenciales parciales, ya sean lineales o no lineales, sin necesidad de linealización o discretización.