Un Método de Aproximación General para un Tipo de Problemas de Optimización Convexa en Espacios de Hilbert

El problema de minimización convexa restringida consiste en encontrar un punto con la propiedad de que , y , , donde es un subconjunto no vacío, cerrado y convexo de un espacio de Hilbert real , es una función convexa de valores reales, y no es Fréchet diferenciable, pero sí semicontinua inferior. En este artículo, discutimos un algoritmo iterativo que es diferente de los algoritmos tradicionales de proyección de gradientes. En primer lugar, construimos una bifunción definida como . Y garantizamos que el problema de equilibrio para es equivalente al problema de optimización anterior. Luego utilizamos métodos iterativos para problemas de equilibrio para estudiar el problema de optimización anterior. Basándonos en el método de Jung (2011), proponemos un método de aproximación general y demostramos la convergencia fuerte de nuestro algoritmo hacia una solución del problema de optimización anterior. Además, aplicamos el algoritmo iterativo propuesto para encontrar una solución al problema de factibilidad dividida y establecemos el teorema de

Autores: Tian, Ming; Huang, Li-Hua