En este artículo, modificando el conjunto de desigualdad variacional y extendiendo el mapeo no expansivo del método de descenso más empinado híbrido a semigrupos no expansivos, presentamos un nuevo esquema iterativo utilizando el método de descenso más empinado híbrido por viscosidad para encontrar un elemento común del conjunto de soluciones de un sistema de problemas de equilibrio, el conjunto de puntos fijos de una familia infinita de mapeos estrictamente pseudocontractivos, el conjunto de soluciones de puntos fijos para semigrupos no expansivos, y los conjuntos de soluciones de problemas de desigualdad variacional con mapeo cocoercivo relajado en un espacio de Hilbert real. Demostramos que la secuencia converge fuertemente a un elemento común de los conjuntos mencionados bajo algunas condiciones suaves. Los resultados presentados en este artículo mejoran y extienden los recientes anunciados por muchos otros.