Este documento presenta un nuevo método global de cinemática inversa para un manipulador robótico redundante que realiza una maniobra de seguimiento. El método propuesto, basado en la elección de trayectorias iniciales de articulaciones apropiadas que satisfacen las restricciones cinemáticas para ser utilizadas como entradas para un algoritmo de optimización de múltiples inicios, permite la optimización de diferentes funciones de costo integral, como la energía cinética y la norma de los torques de las articulaciones, y puede proporcionar soluciones con una variedad de restricciones, tanto lineales como no lineales. Además, es adecuado para la optimización multiobjetivo y es capaz de encontrar múltiples óptimos con una mínima intervención del usuario, así como de resolver trayectorias cíclicas. Se han abordado problemas con un alto número de parámetros proporcionando una versión secuencial del método basada en etapas sucesivas de interpolación. Los resultados de simulaciones con un manipulador redundante de tres Grados de Libertad (DOF) se han comparado con una solución disponible en la literatura basada en el cálculo de variaciones, lo que lleva a la validación del método. Además, se ha demostrado la efectividad del método presentado cuando se utiliza para resolver problemas con restricciones en el desplazamiento, la velocidad, el torque y la potencia de las articulaciones.