Este trabajo presenta la Metodología de Análisis de Sensibilidad Adjunto Integral de n-Orden para Sistemas No Lineales (n-CASAM-N), que permite el cálculo más eficiente de expresiones determinadas exactamente de sensibilidades de orden arbitrariamente alto de las respuestas de sistemas no lineales genéricos con respecto a parámetros del modelo, límites inciertos e interfaces internas en el espacio de fases del modelo. El marco matemático que subyace al n-CASAM-N se demuestra correcto mediante inducción matemática. El n-CASAM-N se formula en espacios de Hilbert de dimensiones superiores que aumentan linealmente, en lugar de espacios de dimensiones de parámetros que aumentan exponencialmente, superando así la maldición de la dimensionalidad en el análisis de sensibilidad de sistemas no lineales.