Los sistemas de control basados en el aprendizaje han mostrado un rendimiento empírico impresionante en problemas desafiantes en todos los aspectos del control de robots y, en particular, en robots caminantes como bípedos y cuadrúpedos. Desafortunadamente, estos métodos tienen un gran inconveniente crítico: una falta reducida de garantías de seguridad y estabilidad. En los últimos años, han surgido nuevas técnicas para obtener estas garantías gracias a métodos impulsados por datos que permiten aprender certificados junto con estrategias de control. Estas técnicas permiten al usuario verificar la seguridad de un controlador entrenado mientras proporcionan supervisión durante el entrenamiento para que los requisitos de seguridad y estabilidad puedan influir directamente en el proceso de entrenamiento. Esta encuesta presenta un estudio integral y actualizado del campo en evolución de la certificación de estabilidad de controladores neuronales, teniendo en cuenta certificados como funciones de Lyapunov y funciones de barrera. Aunque se presta atención específica a los robots con patas, también se revisan varias estrategias prometedoras para certificados de aprendizaje, que aún no se han aplicado a máquinas caminantes.