Trabajos recientes sobre el sistema multilineal con un tensor de orden y dimensin- y un vector de dimensin- han sido motivados por sus aplicaciones en minera de datos, EDP numricas, problemas de complementariedad tensorial, etc. En este trabajo, proponemos un mtodo de minimizacin alternante para la solucin del sistema mencionado anteriormente y presentamos varias versiones aleatorias de este algoritmo con el fin de mejorar su rendimiento. Los experimentos numricos proporcionados muestran que nuestros mtodos son factibles para cualquier tensor y superan a algunos existentes en el mismo caso.