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Métodos Paralelos y Ecuaciones NLS de Dimensiones Superiores
Se proponen esquemas implícitos de dirección alternante (ADI) para la solución de la ecuación de Schrödinger no lineal acoplada bidimensional. Estos esquemas tienen una precisión de segundo y cuarto orden en el espacio y de segundo orden en el tiempo. Los esquemas resultantes en cada paso de cálculo de ADI corresponden a un sistema tridiagonal de bloques que puede resolverse utilizando un algoritmo tridiagonal de bloques unidimensional con un considerable ahorro en tiempo de cálculo. Estos esquemas son muy adecuados para la implementación paralela en un sistema de alto rendimiento con muchos procesadores debido a la naturaleza del cálculo que implica resolver los mismos sistemas tridiagonales de bloques con muchos lados derechos. Se realizan experimentos numéricos en un sistema de un solo procesador para demostrar la eficiencia y precisión de estos esquemas comparándolos con las soluciones analíticas. Los resultados muestran que los esquemas propuestos proporcionan resultados altamente precisos.
Autores: Ismail, M. S.; Taha, T. R.
Idioma: Inglés
Editor: Hindawi Publishing Corporation
Año: 2013
Disponible con Suscripción Virtualpro
Artículos
Categoría
Matemáticas
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 9
Citaciones: Sin citaciones
Hindawi
Abstract and Applied Analysis
Volume , Article ID 497439, 9 pages
https://doi.org/10.1155/2013/497439
Ismail M. S., Taha T. R.
Department of Mathematics Saudi Arabia, Department of Computer Science USAAcademic Editor: Corts Lpez Juan Carlos
Contact: @hindawi.com
Se proponen esquemas implícitos de dirección alternante (ADI) para la solución de la ecuación de Schrödinger no lineal acoplada bidimensional. Estos esquemas tienen una precisión de segundo y cuarto orden en el espacio y de segundo orden en el tiempo. Los esquemas resultantes en cada paso de cálculo de ADI corresponden a un sistema tridiagonal de bloques que puede resolverse utilizando un algoritmo tridiagonal de bloques unidimensional con un considerable ahorro en tiempo de cálculo. Estos esquemas son muy adecuados para la implementación paralela en un sistema de alto rendimiento con muchos procesadores debido a la naturaleza del cálculo que implica resolver los mismos sistemas tridiagonales de bloques con muchos lados derechos. Se realizan experimentos numéricos en un sistema de un solo procesador para demostrar la eficiencia y precisión de estos esquemas comparándolos con las soluciones analíticas. Los resultados muestran que los esquemas propuestos proporcionan resultados altamente precisos.
Descripción
Se proponen esquemas implícitos de dirección alternante (ADI) para la solución de la ecuación de Schrödinger no lineal acoplada bidimensional. Estos esquemas tienen una precisión de segundo y cuarto orden en el espacio y de segundo orden en el tiempo. Los esquemas resultantes en cada paso de cálculo de ADI corresponden a un sistema tridiagonal de bloques que puede resolverse utilizando un algoritmo tridiagonal de bloques unidimensional con un considerable ahorro en tiempo de cálculo. Estos esquemas son muy adecuados para la implementación paralela en un sistema de alto rendimiento con muchos procesadores debido a la naturaleza del cálculo que implica resolver los mismos sistemas tridiagonales de bloques con muchos lados derechos. Se realizan experimentos numéricos en un sistema de un solo procesador para demostrar la eficiencia y precisión de estos esquemas comparándolos con las soluciones analíticas. Los resultados muestran que los esquemas propuestos proporcionan resultados altamente precisos.