En este trabajo, estudiamos métricas tipo Einstein invariante por la izquierda en el grupo de Lie compacto. Suponemos que existen dos subgrupos, , tales que es un espacio simétrico compacto, conectado, irreducible, y la representación de isotropía de tiene exactamente dos sumandos irreducibles no equivalentes. Demostramos que la métrica izquierda en definida por la primera ecuación, debe ser una métrica -. Además, demostramos que los grupos de Lie compactos no admiten métricas - invariantes por la izquierda no naturalmente reductivas, como .