El tratamiento no relativista del potencial Varshni-Shukla (V-SP) en presencia de campos magnéticos y de Aharanov-Bohm se lleva a cabo utilizando el método de iteración asintótica (AIM). La ecuación de energía y la función de onda se derivan analíticamente. Los niveles de energía se suman para obtener la función de partición, que se emplea para derivar las expresiones de las propiedades termomagnéticas del V-SP. Estas propiedades se analizan extensamente utilizando representaciones gráficas. Se observa que en los diversos ajustes del análisis, el sistema muestra una característica diamagnética, y el comportamiento de la capacidad calorífica específica concuerda con la reconocida ley de Dulong-Petit, aunque se observa alguna ligera anomalía. Este comportamiento irregular podría atribuirse a una anomalía de Schottky. Nuestros hallazgos serán valiosos en una variedad de campos de la física, incluyendo la física química, molecular y de la materia condensada, donde nuestros modelos derivados podrían aplicarse para estudiar otras moléculas diatómicas y puntos cuánticos, respectivamente.