El número de impagos es un indicador del comportamiento moroso en la puntuación de crédito, por lo que su estimación y predicción son de interés. El modelado del número de impagos, como datos de conteo, puede ser examinado como un proceso de renovación. En un proceso de renovación, el número de eventos (como los impagos) que ha ocurrido hasta un tiempo fijo está íntimamente relacionado con los tiempos entre llegadas de los eventos. En el contexto de los impagos, los tiempos entre llegadas corresponden al tiempo entre dos impagos sucesivos. La función de masa de probabilidad y la función de renovación de la distribución de conteo son a menudo complicadas, con términos que involucran funciones factoriales y gamma, y por lo tanto su cálculo puede encontrar dificultades numéricas. En este artículo, con la motivación de modelar el número de impagos a través de un proceso de renovación, se discute un método general para calcular las probabilidades y la función de renovación basado en la inversión de la transformada de Laplace numérica. Este método se aplica a algunas distribuciones de conteo que se derivan dadas las distribuciones de los tiempos entre llegadas. Se considera la estimación de parámetros con estimación de máxima verosimilitud, con una aplicación a un conjunto de datos sobre el número de impagos de la literatura.