Basado en el modelo epidémico SEIR (susceptible-expuesto-infectado-retirado), proponemos un modelo matemático epidémico modificado para describir la propagación de la enfermedad por coronavirus 2019 (COVID-19) en Wuhan, China. Utilizando datos públicos, se calibraron los parámetros de incertidumbre del modelo propuesto para COVID-19 en Wuhan. Se estudió la incertidumbre del número básico de reproducción de control con la función de densidad de probabilidad posterior de los parámetros del modelo de incertidumbre. El modelo matemático se utilizó para deducir inversamente la fecha de inicio más temprana de la infección por COVID-19 en Wuhan, considerando la falta de información sobre las condiciones iniciales del modelo. El resultado del análisis de incertidumbre del modelo está en línea con los datos observados para COVID-19 en Wuhan, China. Los resultados numéricos muestran que el modelo matemático modificado podría modelar la propagación de las epidemias de COVID-19.