El aumento de las emisiones de carbono acelera el calentamiento global y provoca problemas ambientales. Por lo tanto, la investigación sobre el pico de emisiones y la neutralidad de carbono es de gran interés. En este documento, basado en las relaciones entre las emisiones de carbono, la absorción de carbono y el crecimiento de la población urbana, se establece un modelo de ecuaciones diferenciales retardadas. Luego, analizamos la existencia y estabilidad de un punto de equilibrio positivo del sistema y sustituimos los datos para simulaciones. Finalmente, de acuerdo con el análisis teórico y las simulaciones numéricas, se ofrecen algunas sugerencias para que China logre el objetivo de pico de emisiones y neutralidad de carbono.