En la decisión de tres vías valorada en intervalos, la reflexión de las preferencias de los tomadores de decisiones bajo la consideración completa de las características valoradas en intervalos es particularmente importante. En este artículo, proponemos un modelo de decisión de tres vías valorado en intervalos basado en la teoría de prospectos acumulativos. Primero, mediante el método de medición de distancia en intervalos, se construyen la función de pérdida y la función de ganancia para reflejar simultáneamente las diferencias del radio del intervalo y la expectativa. Segundo, combinado con el punto de referencia, se utiliza la función de valor de prospecto para reflejar las diferentes preferencias de riesgo de los tomadores de decisiones para ganancias y pérdidas. Tercero, se presenta el método de cálculo del valor de prospecto acumulativo para tomar acción a través de la transformación de la función de valor de prospecto y la función de peso acumulativo. Luego, se deducen las nuevas reglas de decisión basadas en el principio de maximizar el valor de prospecto acumulativo. Finalmente, para verificar la efectividad y viabilidad del algoritmo, se analizan el valor de prospecto para la toma de decisiones y los cambios de umbral bajo diferentes actitudes de riesgo y diferentes radios del modelo de decisión valorado en intervalos. Además, en comparación con el modelo de conjunto rugoso de decisión valorado en intervalos, nuestro método en este artículo tiene mejores perspectivas de decisión.