Se propone la formulación de elementos finitos híbridos de tipo límite acoplando la transformación de Kirchhoff para los problemas bidimensionales no lineales de conducción de calor en sólidos con o sin agujeros circulares, y se supone que la conductividad térmica del material está en términos de cambio de temperatura. La transformación de Kirchhoff se utiliza en primer lugar para convertir la ecuación de gobierno diferencial parcial no lineal en una lineal mediante la introducción de la variable de Kirchhoff y, a continuación, el nuevo sistema lineal se resuelve mediante el presente modelo híbrido de elementos finitos, en el que las soluciones fundamentales adecuadas asociadas con algunos puntos de campo se utilizan para aproximar los campos interiores del elemento y las funciones de forma convencionales se emplean para aproximar los campos del marco del elemento. Se desarrolla la función integral débil para enlazar estos dos campos y establecer la ecuación de rigidez con una matriz de coeficientes dispersa y simétrica. Finalmente, el algoritmo se verifica en varios ejemplos que incluyen varias expresiones de conductividad térmica y la existencia de un agujero circular, y los resultados numéricos muestran una buena precisión y estabilidad.