En este trabajo de investigación, propusimos y estudiamos un modelo de orden fraccionario para la transmisión de la enfermedad de la tripanosomiasis africana humana (HAT), incorporando tres estrategias de control: campañas de educación sanitaria, medidas de prevención y uso de insecticidas. Se presentó el análisis teórico del modelo, incluyendo el cálculo del equilibrio libre de enfermedad y el número básico de reproducción. Realizamos el análisis de estabilidad del modelo y los resultados mostraron que el punto de equilibrio libre de enfermedad era localmente asintóticamente estable siempre que y inestable cuando. Además, realizamos la estimación de parámetros del modelo utilizando los casos reportados de HAT en Tanzania. Los resultados mostraron que el modelo de orden fraccionario tenía un mejor ajuste a los datos reales en comparación con el modelo clásico de orden entero. Se realizó un análisis de sensibilidad del número básico de reproducción utilizando coeficientes de correlación de rango parcial calculados para evaluar los efectos de los parámetros en la transmisión de HAT. Adicionalmente, realizamos simulaciones numéricas del modelo para evaluar el impacto de los efectos de memoria en la propagación de HAT. En general, observamos que el orden de las derivadas influye significativamente en la dinámica de la transmisión de HAT en la población. Además, simulamos el modelo para evaluar la efectividad de las estrategias de control propuestas. Observamos que el uso de insecticidas y las medidas de prevención tienen el potencial de reducir significativamente la propagación de HAT dentro de la población.