En el análisis de supervivencia, la presencia de elementos no susceptibles al evento de interés es muy común. Estos elementos conducen a lo que se llama una fracción curada, tasa de curación o incluso sobrevivientes a largo plazo. En este artículo, proponemos un enfoque unificado utilizando la distribución binomial negativa para modelar tasas de curación bajo la familia de distribuciones de Kumaraswamy. La estimación se realiza por máxima verosimilitud. Comprobamos las propiedades asintóticas de máxima verosimilitud a través de algunos montajes de simulación. Además, proponemos una estrategia de estimación basada en el modelo lineal generalizado de Kumaraswamy-G binomial negativa. Finalmente, ilustramos las distribuciones propuestas utilizando un conjunto de datos reales relacionados con el riesgo para la salud.