Este documento tiene como objetivo desarrollar un modelo de volatilidad estocástica que sea útil para explicar la dinámica de los rendimientos del oro, la plata y el platino durante el período 1994-2019. Para ello, se asume que los rendimientos de los metales preciosos están impulsados por movimientos brownianos fraccionarios, combinados con procesos de Poisson y modulados por cadenas de Markov homogéneas en tiempo continuo. La calibración se realiza mediante la estimación de los modelos Jump Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (Jump-GARCH) y de cambio de régimen de Markov de cada metal precioso, así como el cálculo de sus exponentes de Hurst. La novedad de esta investigación radica en el uso de modelos estocásticos de riesgo no lineales, no normales, multifactoriales y variables en el tiempo, útiles para el proceso de toma de decisiones de los inversores cuando pretenden incluir metales preciosos en sus carteras como activos refugio. Los principales resultados empíricos son los siguientes: (1) todos los metales permanecen en baja volatilidad la mayor parte del tiempo y tienen largas memorias, lo que significa que los rendimientos pasados tienen un efecto en los rendimientos actuales y futuros; (2) la plata y el platino tienen los tamaños de salto más grandes; (3) los saltos negativos de la plata tienen la mayor intensidad; y (4) la plata reacciona más que el oro y el platino, y también es la más volátil, con la mayor probabilidad de saltos intensivos. El oro es el menos volátil, ya que su porcentaje de saltos es el más bajo y la intensidad de sus saltos es menor que la de los otros dos metales. Finalmente, se proporciona un conjunto de recomendaciones para el proceso de toma de decisiones de un inversor promedio que busca comprar y vender metales preciosos.