Stute presentó las llamadas -estadísticas condicionales generalizando las estimaciones de la función de regresión de Nadaraya-Watson. Stute demostró su consistencia punto a punto y la normalidad asintótica. En este documento, extendemos los resultados a un entorno más abstracto. Desarrollamos una teoría asintótica de -estadísticas condicionales para campos aleatorios localmente estacionarios observados en ubicaciones espaciadas de manera irregular en un subconjunto de . Empleamos un esquema de muestreo estocástico que puede crear sitios de muestreo espaciados de manera irregular de manera flexible e incluye tanto marcos de dominio creciente puros como mixtos. Examinamos específicamente la tasa de convergencia uniforme fuerte y la convergencia débil de -procesos condicionales cuando la variable explicativa es funcional. Examinamos la convergencia débil donde la clase de funciones es acotada o no acotada y satisface condiciones de momento específicas. Estos resultados se logran bajo condiciones estructurales algo generales relacionadas con las clases de funciones y los modelos subyacentes. Los resultados teóricos desarrollados en este documento son (o serán) bloques de construcción esenciales para varios avances futuros en el análisis de datos funcionales.