Los datos de la Organización Mundial de la Salud indican que Bulgaria tiene la segunda tasa de mortalidad por COVID-19 más alta del mundo y la tasa de vacunación más baja de la Unión Europea. En este contexto, para encontrar los parámetros epidemiológicos cruciales que caracterizan la pandemia en curso en Bulgaria, presentamos un modelo SEIRS extendido con coeficientes dependientes del tiempo. Además de esto, la vacunación y la dinámica vital se incluyen en el modelo. Construimos un problema de Cauchy apropiado para un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales y demostramos que su solución única posee algunas características biológicamente razonables. Además, proponemos un esquema numérico y proporcionamos un algoritmo para la identificación de parámetros en el problema discreto obtenido. Mostramos que los valores encontrados están cerca de los valores de los parámetros en el problema diferencial original. Basándonos en el análisis presentado, desarrollamos una estrategia para la predicción a corto plazo de la propagación de la pandemia entre la población anfitriona. El modelo propuesto, así como los métodos y algoritmos para la identificación de parámetros y pronósticos, podrían aplicarse a los datos de COVID-19 en cada país del mundo.