Describir brotes virales, como la pandemia de COVID-19, a menudo implica el uso de modelos compartimentales compuestos por sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE). Estimar los valores de los parámetros para estos modelos ODE es crucial y depende de datos accesibles. Para representar con precisión escenarios realistas de pandemia con diversas situaciones, es necesario considerar los parámetros del modelo como dependientes del tiempo. Sin embargo, estimar dichos parámetros dependientes del tiempo, como las tasas de transición en modelos compartimentales, es notoriamente desafiante debido a la clase de función desconocida de estos parámetros. En este estudio, proponemos un enfoque novedoso utilizando un Suavizador de Kalman Aumentado (AKS) combinado con un algoritmo de Expectation-Maximization (EM) para estimar simultáneamente todos los parámetros dependientes del tiempo en un modelo compartimental SIRD. Nuestro enfoque se puede aplicar a sistemas generales de ODE con parámetros variables en el tiempo, sin necesidad de conocimiento previo de los parámetros del modelo o suposiciones adicionales sobre la clase de función de las dependencias temporales de las ODE. Una ventaja clave de nuestro método en comparación con otros métodos es que no requiere suposiciones sobre la parametrización de la distribución del intervalo serial para estimar los parámetros del modelo SIRD. Al aplicar nuestro enfoque a los datos de COVID-19 en Alemania, describimos adecuadamente datos de series temporales con fuertes fluctuaciones y múltiples olas, obteniendo estimaciones de la evolución temporal basadas en el modelo no paramétrico para el número efectivo de reproducción.