En este trabajo, investigamos un sistema de EDO diseñado para describir la interacción entre la sociedad humana y el medio ambiente, con un fuerte enfoque en el papel de los recursos no renovables. Específicamente, nuestro modelo captura cómo la agotamiento y la reposición de recursos no renovables (junto con los renovables) y la dependencia de la riqueza impulsan la dinámica de población y recursos en una sociedad. Demostramos que las soluciones del sistema permanecen en el cono no negativo y están acotadas, lo que implica que no puede ocurrir un crecimiento indefinido y no acotado en la riqueza o la población dentro de este modelo. A continuación, calculamos y clasificamos todos los puntos de equilibrio, explorando cuáles equilibrios pueden ser estables y físicamente relevantes. En particular, mostramos que, dependiendo de los regímenes de parámetros, el sistema puede admitir un equilibrio estable con niveles positivos de población, recursos renovables, recursos no renovables y riqueza, sugiriendo un posible resultado sostenible a largo plazo para una sociedad que depende en gran medida de los recursos.