Sea un espacio métrico compacto puntual, sea , y sea un mapa Lipschitz que conserva el punto base. Probamos que la norma esencial del operador de composición inducido por el símbolo en los espacios y está dada por la fórmula siempre que el espacio dual tenga la propiedad de aproximación. Esto sucede en particular cuando es un subconjunto compacto infinito de un espacio lineal normado de dimensión finita.