El presente artículo está dedicado a estudiar los mapas correspondientes a los grafos suborbitales para el normalizador de módulo , donde denota un número entero positivo. Revelamos la estructura completa de estos mapas, encontrando explícitamente sus vértices, aristas, dardos y caras. Los mapas que investigamos en el presente artículo eran todos mapas regulares de gran género, excepto para algunos valores bajos de .