Este estudio tiene como objetivo considerar nuevos tipos de mapeos difusos convexos generalizados (-convexos), que se denominan mapeos difusos fuertemente -preinvexos. Investigamos la caracterización de los -preinvexos utilizando -preinvexos, lo cual puede ser visto como una aplicación novedosa e innovadora. Se presentan algunos tipos diferentes de -preinvexos fuertes, y se investigan sus propiedades. Bajo condiciones apropiadas, establecemos la relación entre los -invexos fuertes y los operadores difusos fuertemente -monótonos. Luego, se caracteriza el mínimo de los -preinvexos fuertes mediante desigualdades fuertemente difusas -variacionales. Los resultados obtenidos en este documento pueden ser vistos como un refinamiento y mejora de resultados previamente conocidos.