La generalización fraccional de la ecuación de retraso de Ambartsumian con la derivada fraccional de Caputo es considerada. La ecuación de retraso de Ambartsumian es muy difícil de resolver, ya sea en el caso de derivadas ordinarias o en el caso de derivadas fraccionales. En este artículo combinamos la transformada de Laplace con el método de descomposición de Adomian para resolver la ecuación estudiada. La solución exacta se obtiene como una serie cuyos términos están expresados por las funciones de Mittag-Leffler. Se discute la ventaja del enfoque actual sobre los conocidos en la literatura.