Hace veinte años, Rota planteó el problema de encontrar todas las posibles identidades algebraicas que pueden ser satisfechas por un operador lineal en un álgebra, nombrado más tarde como Problema de Clasificación de Rota. El Problema de Clasificación de Rota ha avanzado dos pasos para entenderlo y ha sido estudiado activamente recientemente. En particular, el método de bases de Gröbner-Shirshov ha sido utilizado con éxito en el estudio del Problema de Clasificación de Rota. Muy recientemente, se introdujo un nuevo enfoque al Problema de Clasificación de Rota y se clasificaron algunas identidades polinómicas (nuevas) operadas. En este documento, demostramos que todas las identidades polinómicas operadas clasificadas a través de este nuevo enfoque son Gröbner-Shirshov. Esto da una respuesta parcial al Problema de Clasificación de Rota.