En este documento se deriva un esquema de diferencias finitas completamente discretizado para la ecuación de onda bidimensional con condición de contorno de Neumann amortiguada. Mediante el método de energía discreta, se demuestra que el esquema de diferencias propuesto tiene una convergencia de segundo orden y una estabilidad incondicional con respecto tanto a las condiciones iniciales como al término del lado derecho en una norma discretizada adecuada. El resultado teórico es verificado mediante un experimento numérico.