Sea un grafo sin vértices aislados y una función. Si satisface que cada vértice en el conjunto es adyacente a al menos un vértice en el conjunto, y si el subgrafo inducido por el conjunto no tiene vértices aislados, entonces decimos que es una función de dominación romana total en . El peso mínimo entre todas las funciones de dominación romana total en es el número de dominación romana total de . En este artículo estudiamos este parámetro para los grafos de productos enraizados. Específicamente, obtenemos fórmulas cerradas y límites ajustados para el número de dominación romana total de los grafos de productos enraizados en términos de invariantes de dominación de los grafos factor involucrados en este producto.