El papel está dedicado a la síntesis, comparación y optimización de sistemas de control LMI robustos para la posición vertical del plasma en un tokamak en forma de D, específicamente el tokamak T-15MD (Instituto Kurchatov, Moscú, Rusia). La novedad de este trabajo es descubrir las posibilidades de los sistemas de control LMI robustos, de acuerdo con los criterios del radio de estabilidad robusta y el pico de potencia de control en el rechazo de un tipo de perturbación de interrupción menor y una señal de paso de referencia utilizando un modelo de plasma de primer orden único e inestable. La planta bajo control consiste en el modelo de plasma conectado en serie con perturbación aditiva que contiene incertidumbres de la planta, bobina de campo horizontal (HFC) y modelo de actuador como un rectificador multifásico. Se diseñó un conjunto de controladores robustos mediante el método de Desigualdades de Matrices Lineales (LMI) con colocación de polos en las regiones LMI, rendimiento del estado / rendimiento y rendimiento de la señal de salida. Los teoremas LMI del papel están dirigidos a diseñar los controladores robustos y estudiar los sistemas con el objetivo de eliminar la brecha entre la teoría y la práctica. El principal logro de este trabajo consiste en la optimización de los sistemas de control robustos de la planta inestable con perturbación incierta en el conjunto de enfoques de síntesis LMI. Los sistemas de control tienen criterios de calidad originales, como la potencia de control y el radio de estabilidad robusta. El mejor sistema de control basado en dos criterios, es decir, el sistema de control proporciona la estabilización de la posición vertical del plasma en el banco de pruebas de control digital en tiempo real.