Más de diez mil millones de toneladas de residuos de construcción se generan cada año en el mundo. El gran volumen de residuos de construcción no solo aumenta los costos para los contratistas, sino que también representa una amenaza para el medio ambiente. Una parte significativa de los residuos de construcción consiste en recortes de materias primas. Por lo tanto, para reducir los residuos de construcción, este estudio construye un modelo de optimización para disminuir el volumen de recortes de materias primas. Luego desarrollamos dos métodos de solución: un método de programación lineal entera mixta y un método de generación de columnas para resolver el modelo de optimización propuesto. Realizamos experimentos numéricos para probar la eficiencia y aplicabilidad de nuestro modelo propuesto. El método de programación lineal entera mixta obtiene soluciones óptimas y es adecuado para resolver instancias de pequeña escala, mientras que el método de generación de columnas proporciona soluciones de alta calidad en segundos y es adecuado para resolver instancias de gran escala. En las instancias de gran escala, el método de generación de columnas reduce los residuos en más del 10% en comparación con el uso de dos reglas de decisión directas. Nuestros hallazgos ayudarán a los proyectos de construcción a disminuir los recortes de material, reducir costos y lograr una construcción sostenible.