El Problema de Ruteo de Vehículos con Ventanas de Tiempo (VRPTW) ha sido ampliamente investigado debido a su aplicabilidad en diversos dominios del mundo real, incluyendo logística, atención médica y sistemas de distribución. Con la población anciana global proyectada para seguir aumentando, la demanda de servicios de atención médica a domicilio (HHC) también está en aumento. Este trabajo se centra en una aplicación específica dentro de un sistema HHC, con el objetivo de minimizar el tiempo total de finalización para una flota de vehículos que entregan servicios de atención médica a pacientes en casa. Proponemos un modelo matemático para el VRPTW, que busca una reducción tanto en los tiempos de espera de los clientes como de los servidores en cada ruta y busca disminuir el tiempo total de finalización. Nuestro algoritmo propuesto emplea una búsqueda tabu para reducir el espacio de búsqueda, aprovechando un algoritmo codicioso para establecer la lista tabu. Nuestros resultados experimentales, basados en los conjuntos de datos de referencia de Solomon, demuestran que los algoritmos propuestos logran soluciones óptimas, particularmente en la minimización del tiempo total de finalización en comparación con métodos tradicionales, en un estudio de caso que involucra 400 clientes donde las horas de los vehículos están restringidas para alinearse con las horas de trabajo diarias promedio de los cuidadores. Nuestro algoritmo resultó en una reducción del 59% en el número de vehículos requeridos en comparación con los algoritmos más recientes, que combinan agrupamiento k-medias y búsqueda local.