Construimos una clase de cuasi-distancias continuas en un producto de espacios métricos y mostramos que, en general, cuando el parámetro (como se muestra en el artículo) es positivo, es una distancia y cuando , es solo una cuasi-distancia continua, pero no una distancia. Es notable que el mismo resultado en relación con el signo de se encontró para otras dos clases de cuasi-distancias continuas (ver Peppo (2010a, 2010b) y Peppo (2011)). Esta conclusión se debe al hecho de que es un espacio producto. Para los propósitos de nuestro resultado principal, se introduce una noción de densidad en espacios métricos.