Las órbitas de una forma real de un grupo de Lie complejo y semisimple y las de la complejificación de su subgrupo compacto maximal actuando en una variedad algebraica y homogénea de -dimensiones son finitas. En consecuencia, existe una órbita abierta. Las órbitas de menor dimensión se encuentran en el límite de la órbita abierta, siendo la de menor dimensión cerrada. La acción inducida en el espacio de parámetros de ciertos objetos geométricos compactos (ciclos) relacionados con la variedad en cuestión ha sido caracterizada utilizando relaciones de dualidad entre órbitas en el caso de una órbita abierta y más recientemente órbitas de menor dimensión. Mostramos que el espacio de parámetros asociado con la única órbita cerrada en coincide con el de las otras órbitas caracterizadas como un dominio universal explícitamente definido.